הנוטע ירק

הקדמה

כלאי הכרם נלמדים מהפסוק: "לא תזרע כרמך כלאיים" (דברים כב, ט). האיסור הוא על זריעת מיני תבואה או זרעים אחרים בכרם. בנוסף יש איסור הנאה מהיבול של כלאי כרם, ככתוב: "פן תקדש המלאה הזרע אשר תזרע ותבואת הכרם" (דברים כב, ט) דהיינו: אם תזרע כרמך כלאיים, היבול ("המלאה") נאסר בהנאה כקודש, הן התבואה והן הענבים.

קיימים הבדלים בין כלאי זרעים לכלאי כרם והם:

1.     בכלאי זרעים האיסור הוא על זריעה, אבל אם אדם כבר זרע אז היבול מותר באכילה, מה שאין כן בכלאי הכרם - בהם היבול אסור באכילה ובהנאה אפילו בדיעבד.

2.     כלאי זרעים אינו נוהג בחוץ לארץ ואפילו לא מדברי סופרים. לעומת זאת כלאי הכרם, אע"פ שמן התורה אין איסור בחוץ לארץ, מ"מ חכמים גזרו עליהם איסור גם בחוץ לארץ, והסיבה לדבר מובאת במסכת קידושין דף ל"ט ע"א - כיוון שכלאי הכרם חמורים, שהרי אם נזרעו בארץ אפילו בדיעבד אסורין בהנאה, לכן אסרו חכמים לזרעם בחוץ לארץ.

מהו שיעור הרחקת הזרעים מהכרם?

שיעור הרחקת הזרעים מהכרם הוא 4 אמות – כדי עבודת הכרם לכל צד. ארבע אמות אלו נקראות "עבודת כרם". דהיינו: מקום לעגלה ולשוורים העובדים בכרם בזמן החרישה ובשעת בצירת הענבים.

הרחקה זו של 4 אמות היא אך ורק לגבי כרם, אבל שיעור ההרחקה מגפן אינו אלא 6 טפחים, והשאלה הנשאלת כעת היא: מתי מטע גפנים יוגדר ככרם?

את ההגדרה למושג "כרם" מוצאים אנו במסכת כלאיים פרק ד' משנה ה': "הנוטע שורה של חמש גפנים בית שמאי אומרים: כרם, ובית הלל אומרים: אינו כרם עד שיהיו שם שתי שורות". כלומר: לדעת בית שמאי שורה אחת של חמש גפנים דינה ככרם, ואם רוצה לזרוע בצידה צריך הוא להרחיק 4 אמות כדי עבודת הכרם (כפי שמוצג בציור):

אך במידה וקיימת שורה אחת ובה פחות מחמש גפנים - אין לה דין של כרם, ולכן מרחיקים משורה זו רק 6 טפחים כמו שעושים בגפן יחידית.

לדעת בית הלל שורה אחת של גפנים ואפילו מאה גפנים בשורה אין לה דין של כרם, והיא נחשבת כגפנים יחידות שההרחקה מהם היא 6 טפחים. אבל שתי שורות, ובכל שורה לפחות 3 גפנים מוגדרת ככרם, וההרחקה היא 4 אמות מכל צד (כפי מוצג בציור):

לדעת ב"ה אין כרם פחות משתי שורות של שלוש גפנים כל אחת, אולם קיים מקרה נוסף המוגדר "ככרם קטן", שבו 5 גפנים ויגדר ככרם כגון: "הנוטע שתיים כנגד שתיים ואחת יוצאת בזנב" (משנה כלאיים פרק ד' משנה ו') וצורתה תלויה לפי השיטות הבאות:

לפי שתי השיטות יש להרחיק 4 אמות כדי עבודת הכרם.

אבל המקרים הבאים אינם כרם:

בשני המקרים הללו ההרחקה היא אך ורק 6 טפחים ומעלה, כדין גפן יחידית.

מהו המרחק בין שורה לשורה?

תשובה לשאלה זו מוצאים אנו במשנה תורה להרמב"ם, הלכות כלאיים פרק ז' הלכות ב'-ג' כלהלן: "וכמה יהיה בכל שורה שלוש גפנים או יותר. במה דברים אמורים בשהיה בין כל גפן וגפן מארבע אמות עד שמונה אמות, אבל אם היה בין שתי השורות שמונה אמות חוץ ממקום הגפנים עצמם הרי אלו כמובדלות זו מזו ואינן כרם אחד, ואינו מרחיק אלא ששה טפחים מכל שורה, וכן אם היה ביניהן פחות מארבע הרי אלו כגפן אחת ומרחיק ששה טפחם לכל רוח". כל זאת בכרם של שתי שורות (כפי שמוצג בציור):

המרחק X מבטא את המרחק בין גפן לגפן וכן את המרחק בין השורות לאורך ולרוחב.

התחום הוא:     

אבל אם "היו שלוש שורות אף על פי שיש ביניהם פחות מארבע (אמות) הרי אלו כרם ורואין את האמצעיות כאילו אינם".

יש לציין שדיני כלאי הכרם רבים הם ואין כאן המקום לפרט את כל הדינים, אבל יש לתת הגדרות כלליות בכדי שהתלמיד יכיר אותם, וכן הכוונה לעיון במקורות העוסקים בדיני כלאיים.

ניתן להוסיף עוד שתי הגדרות כדלהלן:

1.     "קרחת הכרם" – המשנה במסכת כלאיים פרק א' משנה א' שואלת: "ואיזו היא קרחת הכרם? כרם שחרב מאמצעו אם אין שם שש עשרה אמה לא יביא זרע לשם, היו שם שש עשרה אמה, נותנים לו עבודתו וזורע את המותר".

תיאור הדברים שנאמרו במשנה:

2.     "מחול הכרם" – המשנה במסכת כלאיים פרק א' משנה ב' מגדירה את מחול הכרם כשטח שבין הכרם לגדר - אם המרחק בין הכרם לגדר הוא 12 אמה נותן לו עבודתו וזורע את המותר.

ומדוע שמו "מחול הכרם"?

לפי תוספת אנשי-שם: על שם המחולות שהיו עורכים בכרמים במקום זה.

לפי פירוש הרמב"ם: על שם שמוחלים ומפקירים מקום זה.

מקור הסוגייה – מסכת כלאיים פרק ה' משנה ה'

המשנה אומרת "הנוטע ירק בכרם או מקיים, הרי מקדש ארבעים וחמש גפנים. אימתי? בזמן שהיו נטועות על ארבע ארבע, או על חמש חמש, היו נטועות על שש שש, או על שבע שבע, הרי זה מקדש שש עשרה אמה לכל רוח, עגולות ולא מרובעות".

ביאור המשנה: אם אדם נטע ירק או תבואה בתוך כרם, או שראה ירק הגדל בכרמו ומשאירו ואינו עוקרו, הרי זה אוסר בהנאה 45 גפנים, שהם המספר של הגפנים הנמצא בתוך שש עשרה אמה סביב הירק. ומדגישה המשנה - ומתי נאסרות 45 גפנים כאשר הגפנים נטועות על ארבע ארבע או חמש חמש, כלומר: כאשר המרחק בין גפן לגפן 4 אמות או 5 אמות אזי יאסרו 45 גפנים. אבל אם היו הגפנים נטועות במרחק של 6 אמות או 7 אמות אחת מהשנייה, נאסרים הגפנים הנמצאים בתוך העיגול שקוטרו 32 אמות.

במשנה נאמר - אם מרחק הזריעה בין גפן לגפן הוא 4 אמות או 5 אמות, אזי יאסרו 45 הגפנים בהנאה.

נבדוק עבור מרחק של 4 אמות בין גפן לגפן, ובמרחק של 5 אמות בין גפן לגפן, האם יאסרו 45 הגפנים?

שלב א'

1.     בנה מערכת צירים (X,Y) שבה ראשית הצירים תהיה בקודקוד ריבוע 4X4 אמות מקום גפן יחידית (כפי שמוצג בציור) וזריעת תבואה.

2.     נבנה כרם אשר המרחק מגפן לגפן הוא 4 אמות (לפי קנה מידה 2:4) וכן נקבע את שיעורי כל גפן במערכת הצירים .

3.     מהם שיעורי הנקודות על מערכת הצירים, הנחתכים על ידי מעגל שמרכזו בראשית הצירים (0,0) ושה- R שלו שווה ל- 16 אמות?

4.   כמה גפנים יהיו בתוך המעגל?

לאחר שקבענו את שיעורי הנקודות עבור כל גפן (המרחק בין כל גפן לגפן הסמוכה לה הוא 4 אמות), וכפי שציינו לפני כן - בראשית הצירים (0,0) זרענו תבואה, ולכן כל הגפנים הנכנסות לתוך מעגל של  ושמרכזו בראשית הצירים (0,0) הן אסורות בהנאה. כמה גפנים יאסרו במקרה זה?

מכיוון ש- 16 = R היא מהנקודה (0,0) הרי שיעורי הנקודות החותכות את ציר ה- X וה- Y הם כדלהלן:

(0,16),(0,-16),(16,0),(-16,0)

מהי משוואת המעגל עבור המקרה שלנו?

ההלכה קובעת:

1.     גפנים שמחוץ למעגל שרדיוסו 16 אמה מותרות.

2.     גפנים הנמצאות על היקף המעגל עדיין לא נאסרות.

3.     גפנים הנמצאות בתוך המעגל אסורות בהנאה.

על סמך קביעת ההלכה, מהם התנאים בדרך מתמטית?

לאחר שהגדרנו את התנאים, החישוב יוביל אותנו למסקנה הבאה:

 כאשר הכרם היא כזו שבה המרחק בין גפן לגפן הוא 4 אמות וזרעו ירק או תבואה ליד אחת הגפנים (הגפן היא המרכז), הרי 45 גפנים נאסרות בהנאה, וכלשון המשנה במסכת כלאיים פרק ה' משנה ה': "הנוטע ירק בכרם או המקיים, הרי זה מקדש ארבעים וחמש גפנים, אימתי? בזמן שהיו נטועות על ארבע ארבע".

המשנה באותו מקור (כלאיים פרק ה' משנה ה') אומרת שגם אם המרחק בין גפן לגפן הוא 5 אמות הרי נאסרות 45 גפנים. במשנה נאמר: "הנוטע ירק בכרם או המקיים, הרי זה מקדש ארבעים וחמש גפנים, אימתי בזמן שהיו נטועות על ארבע ארבע או על חמש חמש"

 הכיצד? הרי לפי המשנה אם המרחק בין גפן לגפן הוא 5 אמות יאסרו 45 גפנים, ואילו לפי החישוב נאסרות רק 37 גפנים?

פתרון הסתירה

קיבלנו על ידי חישוב שמספר הגפנים האסורות בהנאה הוא 37, ואילו לפי המשנה במטע גפנים שבו המרחק בין גפן לגפן הוא 5 אמות, מספר הגפנים האסורות בהנאה הוא 45.

כדי לתת תשובה לסתירה זו, עלינו לעיין בפירוש המשניות להרמב"ם על מסכת כלאיים פרק ה' משנה ה' לפי התרגום של הרה"ג הרב יוסף קאפח, וזו לשון הרמב"ם: "אבל אם נטוע על חמש חמש... ויהיה היקפו מכל שורה מן השורות שמחוץ לעיגול ארבע אמות בלבד" וזו היא צורתו:

צווה להוסיף בקוטר שלה עד שיגיע היקפה לשורת הגפנים. כשייעשה כן, יהיו כל הגפנים שבשבע שורות על שבע בתוך העיגול, חוץ מארבע גפנים שבארבע הזוויות, ויהיה אז קוטר העיגול אחרי שהמשכנוהו כמו שאמרנו, עד שהגיע לשורות החיצוניות ארבעים אמה. ונמצא שירק זה קדש עשרים אמה לכל רוח עגולות, אז בתוך העיגול ארבעים וחמש גפנים וזוהי צורתו:

הסבר דברי הרמב"ם:

אם המרחק בין היקף המעגל לשורה הבאה (השורה החיצונית הראשונה מחוץ למעגל) או לעמודה הבאה (העמודה החיצונית הראשונה מחוץ למעגל) הוא ארבע אמות ומטה, הרי שמגדילים את קוטר המעגל, והמעגל ה"חדש" משיק לשורה הבאה ולעמודה הבאה. כלומר:

הסיבה היא:

כאשר X בטווח שבין 0 ל 4 , זה אזור "עבודת כרם" ורואים אנו את היקף העיגול משוך לשורה ולעמודה הבאות.

לכן מגדילים את המעגל, והקוטר החדש יהיה: 

על סמך דברי הרמב"ם נקבל תנאי בעיה חדשים לכרם שבו המרחק בין גפן לגפן 5 אמות כדלהלן:

על סמך דברי הרמב"ם אלו, מספר הגפנים האסורות בהנאה יהיה 45 גפנים, אם זרעו ירק או קיימו בכרם שהיא חמש חמש. כלומר: המרחק מגפן לגפן הוא 5 אמות.